Calculadora de Vida Media

Esta calculadora tiene dos modos: elija el que corresponda a sus datos conocidos:

Modo 1 — Cantidad restante: Ingrese la cantidad inicial (N₀), el tiempo transcurrido (t) y la vida media conocida (t½). La calculadora devuelve la cantidad restante (Nₜ) tras ese tiempo.

Modo 2 — Calcular vida media: Ingrese la cantidad inicial (N₀), la cantidad restante (Nₜ) y el tiempo transcurrido (t). La calculadora resuelve el periodo de vida media (t½).

Asegurese de que todos los valores de tiempo usen la misma unidad (segundos, anos, etc.) antes de ingresarlos. La calculadora asume un decaimiento de primer orden ideal sin interferencia externa.

Esta calculadora usa dos formas de la ecuacion de decaimiento exponencial:

Modo 1 — Encontrar la cantidad restante: Nₜ = N₀ × (0.5)^(t / t½)

Modo 2 — Encontrar la vida media: t½ = t × ln(0.5) / ln(Nₜ / N₀)

Donde: - N₀ = cantidad inicial de la sustancia - Nₜ = cantidad restante tras el tiempo t - t = tiempo transcurrido - t½ = periodo de vida media

La segunda forma se obtiene reordenando la primera ecuacion. Una forma equivalente usando la constante de desintegracion λ: Nₜ = N₀ × e^(−λt), donde λ = ln(2) / t½.

La vida media es el tiempo necesario para que exactamente la mitad de los atomos de una muestra radiactiva se desintegren. Es un concepto fundamental de la fisica nuclear que describe con que rapidez una sustancia inestable se transforma en una forma mas estable al emitir radiacion: particulas alfa, particulas beta o rayos gamma.

Cada isotopo radiactivo tiene una vida media fija y caracteristica que es completamente independiente de condiciones externas como la temperatura, la presion o el estado quimico. Las vidas medias abarcan un rango extraordinario: el carbono-10 tiene una vida media de solo 19 segundos, mientras que el uranio-238 tiene una de aproximadamente 4500 millones de anos. El radio-226 ocupa un punto intermedio con unos 1600 anos, y el carbono-14, utilizado en la datacion por radiocarbono, tiene una vida media de 5730 anos.

Mas alla de la fisica nuclear, el concepto de vida media se aplica a cualquier proceso de decaimiento exponencial. En farmacologia, la vida media biologica de un farmaco describe cuanto tarda el organismo en eliminar la mitad de una dosis administrada. En ciencias ambientales, la vida media de los contaminantes determina cuanto tiempo persisten en el suelo o el agua.

La vida media es un concepto probabilistico: no predice cuando se desintegrara un nucleo individual, sino que describe el comportamiento estadistico de un gran conjunto de nucleos identicos con notable precision. Este principio sustenta desde la imagen medica con trazadores radiactivos hasta la planificacion del almacenamiento de residuos nucleares.